Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / КУРСОВАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Бесконечные произведения

lexxxxxxxx 350 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 36 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 04.12.2016
Представленная работа посвящена теме «Бесконечные произведения». Проблема данного исследования носит актуальный характер в современных условиях. Об этом свидетельствует частое изучение поднятых вопросов. Тема «Бесконечные произведения» изучается на стыке сразу нескольких взаимосвязанных дисциплин. Для современного состояния науки характерен переход к глобальному рассмотрению проблем тематики «Бесконечные произведения». Вопросам исследования посвящено множество работ. В основном материал, изложенный в учебной литературе, носит общий характер, а в многочисленных монографиях по данной тематике рассмотрены более узкие вопросы, проблемы «Бесконечных произведений». Однако, требуется учёт современных условий при исследовании проблематики обозначенной темы. Высокая значимость и недостаточная практическая разработанность проблемы определяют несомненную новизну данного исследования. Дальнейшее внимание к вопросу о проблеме «Бесконечные произведения» необходимо в целях более глубокого и обоснованного разрешения частных, актуальных проблем тематики данного исследования. Актуальность данной работы обусловлена, с одной стороны, большим интересом к теме «Бесконечные произведения» в современной науке, с другой стороны, её недостаточной разработанностью. Рассмотрение вопросов связанных с данной тематикой носит, как и теоретическую, так и практическую значимость. Результаты могут быть использованы для разработки методики анализа «Бесконечных произведений». Теоретическое значение изучения данной проблемы заключается в том, что избранная для рассмотрения проблематика находится на стыке сразу нескольких научных дисциплин. Объект исследования: числовые ряды. Предмет исследования: бесконечные произведения. Цель курсовой работы: изучение темы «Бесконечные произведения» с точки зрения новейших отечественных и зарубежных исследований по сходной проблематике. Основные задачи исследования: • Выполнить анализ литературы по теме; • Осветить историю развития проблемы «Бесконечные произведения»; • Определить и пояснить на примерах понятия, используемые в работе; • Выделить основные свойства бесконечных произведений; • Определить связь между сходимостью бесконечных произведений и рядов; • Рассмотреть бесконечные произведения вещественных или комплексных функций; • Подобрать и решить задачи по данной теме. Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: анализ литературы, синтез, обобщение, решение задач по теме. Практическая значимость проведённого исследования состоит в том, что в ходе работы была выявлена связь между сходимостью бесконечных произведений, определены и доказаны основные свойства бесконечных произведений, подобран теоретический и практический материал по теме, решены задачи.
Введение

Содержание

Введение Глава І. Бесконечные произведения. Основные понятия §1.1 Простейшие свойства бесконечных произведений §1.2 Критерий Коши сходимости бесконечных произведений §1.3 Бесконечные произведения с действительными сомножителями §1.4 Дзета-функция Римана Глава II. § 2 Применение дзета-функции Римана в математическом анализе Заключение Список использованной литературы
Список литературы

1. Титчмарш Е.К. Теория дзета-функции Римана. Череповец, 2000 г. 2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том II. М.,1970 г. 3. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.,1999 г. 4. Айерленд К., Роузен М. Классическое введение в современную теорию чисел. М.,1987 г. 5. Шафаревич З.А. Теория чисел. М.,1986г. 6. Колмогоров "Функц. анализ" 7. Привалов "Введение в ТФКП" www.depositfiles 8. "Вся высшая математика" Соболев; Краснов; Кисилев
Отрывок из работы

Глава I. Бесконечные произведения. Основные понятия §1.1 Простейшие свойства бесконечных произведений Аналитическое выражение, имеющее вид произведения бесконечного множества сомножителей, называется бесконечным произведением. Дадим более детальное и строгое определение этого понятия. Определение 1: Пара последовательностей комплексных чисел {an} и {pn}, где pn = a1a1….an, n = 1,2 …, (1.1) называется бесконечным произведением и обозначается (1.2) Члены последовательности {an} называются сомножителями бесконечного произведения (1.2), а члены последовательности {pn} – его частичными произведениями (порядка n). Если последовательность частичных произведений {pn} имеет конечный или определённого знака бесконечный предел p: p= limT(n >?)??p_n ?=limT(n >?) ?_(k-1)^n-a_k (1.3) то это предел называется значением конечного произведения (1.2) и пишут p= a_(1 ) a_(2 )…a_n…=?_(n-1)^?-?a_(n ).? Таким образом, аналогично случаю ряда, здесь одним и тем же символом обозначают как само бесконечное произведение, так и его значение, если оно существует. Если хотя бы один из сомножителей бесконечного произведения равен нулю, то и значение этого бесконечного произведения равно нулю: ?_(n-1)^?-?a_(n )=0?. Поэтому естественно предполагать, что все сомножители рассматриваемых бесконечных произведений отличны от нуля. Это всегда и будем делать, не оговаривая специально, в дальнейшем. Особый интерес представляют бесконечные произведения, значениями которых являются числа, отличные от нуля, так как для них можно построить теорию, аналогичную теории сходящихся рядов. Этим оправдывается следующее определение. Определение 2: Бесконечное произведение называется сходящимся, если оно имеет конечное значение, отличное от нуля. В противном случае бесконечное произведение называется расходящимся. Таким образом, бесконечное произведение называется расходящимся, если предел последовательности его частичных произведений, либо равен нулю, либо ± ?, либо не существует. В частности если ?_(n-1)^?-?a_(n )=0?, то произведение ?_(n-1)^?-a_(n ) называется расходящимся к нулю.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Курсовая работа, Связи с общественностью, 40 страниц
350 руб.
Контрольная работа, Безопасность жизнедеятельности, 1 страница
170 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg