Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Двойные интегралы и их приложения

fatimat0095 560 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 52 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 21.04.2018
В данной дипломной работе рассматривается теория двойных интегралов и приложения этой теории к задачам геометрии и физики, а также дополнительные свойства повторных интегралов. 2017 г., ЧГУ факультет математики и компьютерных технологий, оценка:5.
Введение

История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Рима и Древней Греции называли задачи на вычисление площадей. Символ ? ввел Г. Лейбниц (1675 г.). Данный знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa). А само слово интеграл придумано Я. Бернулли (1690 г.).
Содержание

§1. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла . Объем цилиндрического тела Рассмотрим тело, сверху ограниченное поверхностью z=f(x;y)?0, а снизу - замкнутой областью D плоскости Oxy и цилиндрической поверхностью с боков, образующая которой параллельна оси Oz, а направляющей служит граница области D (см. рис.1.1). Такое тело называется цилиндрическим. Найдем объем V этого тела. Для этого область D (проекция поверхности z=f(x;y) на плоскость Oxy) разобьем произвольным образом на n областей D_i, площади которых равны ?S_(i ) (i=1,n). Рассмотрим цилиндрические столбики с основаниями D_i, ограниченные сверху кусками поверхности z=f(x;y) (на рис. 1.1 один из них выделен). В своей совокупности они составляют тело V. Обозначив объем столбика с основанием D_i через ?V_i получим V=?_(i=1)^n-??V_i ?.
Список литературы

1. Математический анализ. Задачи и решения. Учебно- практическое пособие /Г. Просветов. - издание 3- е , дополненное. – Альфа- Пресс, 2014 г. – 304 с. 2. Конспект лекций по высшей математике: полный курс /Д. Т. Письменный. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. – 608 с.: ил. – (Высшее образование). 3. Математический анализ ч. 2. Учебник для бакалавров /В. А. Ильин, Благовест Христов Сендов, В. А. Садовничий. – 3- е изд. – Юрайт, 2015. – 358 с. 4. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1999. 5. Смирнов В. И. Курс высшей математики.- Т.2. М.: Наука, 2005. 6. Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. Учебник для бакалавров. В 3- х томах. Юрайт, 2015. 7. Л. Кудрявцев, А. Кутасов, В. Чехлов, М. Шабунин. Сборник задач по математическому анализу. ФИЗМАТЛИТ, 2010. 8. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа (под редакцией А. В. Ефимова и Б. П. Демидовича). – Т.2. М.: Наука, 2004. 9. В. Шершнев. Математический анализ. Сборник задач с решениями. Учебное пособие. Инфра- М, 2014. 10. Г. Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. Решение типичных и трудных задач. Лань, 2007. 11. В. Шипачев. Математический анализ. Теория и практика. Учебное пособие. Инфра- М, 2015.
Отрывок из работы

Интегралы «n-го порядка» Формула Коши Пусть функция f(x) интегрируема на отрезке [a,b]. Рассмотрим интегралы I_1 (x)=?_a^x-?f(t) dt, (8.5) ? I_2 (x)=?_a^x-?I_1 (t_1 ) ? dt_1=?_a^x-(?_a^(t_1)-f(t) dt) ?dt?_1. I_3 (x)=?_a^x-I_2 (t_2 ) dt_2=?_a^x-(?_a^(t_2)-I_1 (t_1 ) dt_1 ) dt_2= =(8.5)=?_a^x-(?_a^(t_2)-(?_a^(t_1)-f(t) dt) ?dt?_1 ) dt_2= =?_a^x-?dt_2 ?_a^(t_2)-??dt?_1 ?_a^(t_1)-?f(t) dt.??? I_n (x)=?_a^x-??dt?_(n-1) ?_a^(t_(n-1))-?dt?_(n-2) ?…..?_a^(t_1)-?f(t) dt. (8.6)? n интегралов Обозначим I_n (x)=1/(n-1)! ?_a^x-(x-t)^(n-1) f(t) dt. (8.7)
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Курсовая работа, Инвестиции, 33 страницы
350 руб.
Контрольная работа, Право и юриспруденция, 12 страниц
300 руб.
Ответы на вопросы, Государственное и муниципальное управление, 15 страниц
150 руб.
Курсовая работа, Педагогика, 40 страниц
400 руб.
Ответы на вопросы, Бухгалтерский учет и аудит, 1 страница
150 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg