Войти в мой кабинет
Регистрация
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ / ДИПЛОМНАЯ РАБОТА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Методы минимизации булевых функций

sonyc777 2000 руб. КУПИТЬ ЭТУ РАБОТУ
Страниц: 59 Заказ написания работы может стоить дешевле
Оригинальность: неизвестно После покупки вы можете повысить уникальность этой работы до 80-100% с помощью сервиса
Размещено: 30.03.2018
В математике существует достаточное число различных типов функций. Самыми простыми функциями по своей структуре являются булевы функции – функции, которые определены на множестве, состоящем из двух элементов. Булевы функции занимают первое место, первую ступень в иерархии функций. Ниже располагаются только лишь константы. Постановка проблемы: При изучении булевых функций возникает целый ряд серьезных математических проблем: анализ различных форм и возможностей представления булевых функций, оценки сложности реализации булевых функций формулами и схемами, оценки сложности построения оптимальных формул и схем. Эти проблемы и направления по сей день остаются центральными в теории булевых функций. Актуальность исследования: Теория булевых функций занимает особо важное место в математической логике. Булевы функции являются основным составляющим при разработке математических моделей цифровой техники. Самым распространенным способом задания булевых функций является формульное представление, а так же существует и термальное. Большое распространение оно получило за счет того, что является основным этапом при проектировании дискретных устройств. Существуют различные методы минимизации булевых функций, с помощью которых можно привести исходную задачу к минимуму ввиду высокой алгоритмической сложности ее решения в общем виде. Объект исследования: булевы функции. Предмет исследования: методы минимизации. Цель сводится к детальному анализу основных методов минимизации булевых функций и их применению. Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования: - выявить свойства булевых функций. - определить основные методы минимизации булевых функций. - охарактеризовать особенности каждого из методов, его алгоритма. - применить рассмотренные методы для решения практических задач. В ходе выполнения дипломного исследования использовались следующие методы: картографический, поисковый, описательный, статистический. В основу работы лег анализ лекций и научной литературы по теории булевых функций и ее приложениям.
Введение

В математике существует достаточное число различных типов функций. Самыми простыми функциями по своей структуре являются булевы функции – функции, которые определены на множестве, состоящем из двух элементов. Булевы функции занимают первое место, первую ступень в иерархии функций. Ниже располагаются только лишь константы. Постановка проблемы: При изучении булевых функций возникает целый ряд серьезных математических проблем: анализ различных форм и возможностей представления булевых функций, оценки сложности реализации булевых функций формулами и схемами, оценки сложности построения оптимальных формул и схем. Эти проблемы и направления по сей день остаются центральными в теории булевых функций. Актуальность исследования: Теория булевых функций занимает особо важное место в математической логике. Булевы функции являются основным составляющим при разработке математических моделей цифровой техники. Самым распространенным способом задания булевых функций является формульное представление, а так же существует и термальное. Большое распространение оно получило за счет того, что является основным этапом при проектировании дискретных устройств. Существуют различные методы минимизации булевых функций, с помощью которых можно привести исходную задачу к минимуму ввиду высокой алгоритмической сложности ее решения в общем виде. Объект исследования: булевы функции. Предмет исследования: методы минимизации. Цель сводится к детальному анализу основных методов минимизации булевых функций и их применению. Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования: - выявить свойства булевых функций. - определить основные методы минимизации булевых функций. - охарактеризовать особенности каждого из методов, его алгоритма. - применить рассмотренные методы для решения практических задач. В ходе выполнения дипломного исследования использовались следующие методы: картографический, поисковый, описательный, статистический. В основу работы лег анализ лекций и научной литературы по теории булевых функций и ее приложениям
Содержание

Введение…………………………………………………………………………..3 Глава 1. Основные понятия и определения……………………………………..5 1.1. Булевы функции от одного аргумента……………………………………...5 1.2. Булевы функции от двух аргументов……………………………………….6 1.3 . Булевы функции от n аргументов…………………………………………...9 1.4. Нормальные формы булевых функций……………………………………12 Глава 2. Реализация булевых функций, минимизация…...…………………...14 2.1. Основные понятия и определения…………………………………………14 2.2. Схемы из функциональных элементов…………………………………….18 2.3. Выполнимость КНФ………………………………………………………...23 2.4. Методы минимизации булевых функций………………………………....27 Глава 3. Решение задач…………………..……………………………………...48 Заключение……………………………………………………………………….58 Список литературы……………………………………………………………....59
Список литературы

1. Владимиров Д.А., Булевы алгебры. М.: Наука, 1969. 2. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике: Учеб. Пособиеюю.- 3-е изд., перераб.- М.: ФИЗМАЛИТ, 2006. 3. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: Учеб. пособие для студентов высших учебных заведений /Владимир Иванович Игошин. – М.: Издательский центр “Академия”, 2004. 4. Лупанов О.Б. Лекции по математической логике. М.: Изд-во МГУ,1970. 5. Марченков С.С. Булевы функции. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 6. Новиков П.С. Элементы математической логики и теории множеств. Саратов.: Изд-во Саратовского университета, 1968. 7. Редькин Н.П. Дискретная математика. Учебное пособие. – М.: Изд-во ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2005. 8. Редькин Н.П. Надежность и диагностика схем. М: Изд-во МГУ, 1992.
Отрывок из работы

В исследовании дипломной работы на тему: “Методы минимизации булевых функций” была достигнута цель, а именно: детальный анализ методов минимизации и их применение на практике. Решены основные задачи, сформулированные во введении. Тематика дипломной работы занимает особо важное место в математической логике, особенно в научном познании теории. Ряд исследований другими авторами обуславливает и подчеркивает ряд серьезных математических проблем, касающихся актуальности данной дипломной работы. Указанные проблемы в работе выступают сегодня в центре научных интересов специалистов, как в области математической логики, так и в области проектирования дискретных устройств, а также разработки внедрения инновационных технологий в развитии цифровой техники. В работе были рассмотрены и разобраны с детальной тщательностью различные методы минимизации булевых функций, выявлены как положительные, так и отрицательные стороны каждого из методов. Данная тематика обуславливает научный и практический интерес и имеет обширный спектр применения в различных областях науки и техники. В перспективе будут рассматриваться программы к каждому из методов, написанные на языках программирования, за счет которых можно будет минимизировать булевы функции с наибольшей эффективностью, затратив при этом наименьшее число шагов. Программы будут разработаны для минимизации функций не только от двух переменных, но и так же для n-переменных. Таким образом, развитие булевых функций в современном обществе имеет динамичную тенденцию активного применения в отраслях народного хозяйства как науки так и техники.
Не смогли найти подходящую работу?
Вы можете заказать учебную работу от 100 рублей у наших авторов.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 5 мин!
Похожие работы
Дипломная работа, Управление персоналом, 75 страниц
500 руб.
Служба поддержки сервиса
+7(499)346-70-08
Принимаем к оплате
Способы оплаты
© «Препод24»

Все права защищены

Разработка движка сайта

/slider/1.jpg /slider/2.jpg /slider/3.jpg /slider/4.jpg /slider/5.jpg